# Origin of the problem: Parallel manipulator (Diietmaier)
# [Robotic]
#
# Level: Very Easy
#
# Question : find all the real roots and certify all the digits
#
#vars [u, v, w, a, b, c]

#list

[u^2+v^2+w^2-1,
 536870912*w^2*b^2+536870912*w^2*c^2+2379218944*c*v+536870912*v^2*a^2+536870912*v^2*b^2+536870912*v^2*c^2-2379218944*b*w+536870912*w^2*a^2-52096037*a^2+1239346155*b^2+1239346155*c^2+2379218944*a*b*v+536870912*u^2*a^2+536870912*u^2*b^2+536870912*u^2*c^2+536870912*u^2+536870912*v^2+536870912*w^2-52096037+2379218944*a*c*w+606781440*u*a^2-1772437504*u*b^2-1772437504*u*c^2+606781440*u,
 12988973056*b*c*w+11037835264*v+4294967296*w^2*b^2+4294967296*w^2*c^2+9433251840*c*v+4294967296*v^2*a^2+4294967296*v^2*b^2+4294967296*v^2*c^2-9433251840*b*w+4294967296*w^2*a^2-4132179501*a^2+11764797667*b^2+4894729719*c^2+17418857968*c+9433251840*a*b*v-7440073528*a*b+4294967296*u^2*a^2+4294967296*u^2*b^2+4294967296*u^2*c^2+4294967296*u^2+4294967296*v^2+4294967296*w^2+2737888447+9433251840*a*c*w+12988973056*a*w-12988973056*c*u-3503292416*u*a^2-12936544256*u*b^2-12936544256*u*c^2-1951137792*v*a^2+11037835264*v*b^2-1951137792*v*c^2-3503292416*u+12988973056*a*b*u,
 -5932289527*a*c+2147529078*b*c-961806336*b*c*w+278200320*v+1073741824*w^2*b^2+1073741824*w^2*c^2+3157131264*c*v+1073741824*v^2*a^2+1073741824*v^2*b^2+1073741824*v^2*c^2-3157131264*b*w+1073741824*w^2*a^2-1578818650+2259091456*b*c*v+1929636473*a^2+3691917443*b^2+863430752*c^2+2923729589*b+475552920*c-2259091456*a*v+3157131264*a*b*v-1882390528*w+1756444848*a*b+1073741824*u^2*a^2+1073741824*u^2*b^2+1073741824*u^2*c^2+2259091456*b*u+1073741824*u^2+1073741824*v^2+1073741824*w^2-4141481984*w*a^2-4141481984*w*b^2-1882390528*w*c^2+3157131264*a*c*w-961806336*a*w+550418706*a+961806336*c*u+148602880*u*a^2-3008528384*u*b^2-3008528384*u*c^2+1240006656*v*a^2+278200320*v*b^2+1240006656*v*c^2+2259091456*a*c*u+148602880*u-961806336*a*b*u,
 2076690648*a*c+8307239244*b*c-9037676544*b*c*w-14472314880*v+4294967296*w^2*b^2+4294967296*w^2*c^2+8833728512*c*v+4294967296*v^2*a^2+4294967296*v^2*b^2+4294967296*v^2*c^2-8833728512*b*w+4294967296*w^2*a^2+6112303561-6329466880*b*c*v-5041456775*a^2+9656564281*b^2-134259095*c^2+3978875352*b-14559260088*c+6329466880*a*v+8833728512*a*b*v-4089577472*w-5912679288*a*b+4294967296*u^2*a^2+4294967296*u^2*b^2+4294967296*u^2*c^2-6329466880*b*u+4294967296*u^2+4294967296*v^2+4294967296*w^2+2239889408*w*a^2+2239889408*w*b^2-4089577472*w*c^2+8833728512*a*c*w-9037676544*a*w-6361137996*a+9037676544*c*u+307757056*u*a^2-8525971456*u*b^2-8525971456*u*c^2-5434638336*v*a^2-14472314880*v*b^2-5434638336*v*c^2-6329466880*a*c*u+307757056*u-9037676544*a*b*u,
 -4072988968*a*c-1404094704*b*c+1627389952*b*c*w+2833383424*v+4294967296*w^2*b^2+4294967296*w^2*c^2+10144186368*c*v+4294967296*v^2*a^2+4294967296*v^2*b^2+4294967296*v^2*c^2-10144186368*b*w+4294967296*w^2*a^2-3522166784*b*c*v-100229363*a^2-1108208467*b^2-244306419*c^2+3107316776*b+2162037604*c+3522166784*a*v+10144186368*a*b*v-4801167360*w+2608218980*a*b+4294967296*u^2*a^2+4294967296*u^2*b^2+4294967296*u^2*c^2-3522166784*b*u+4294967296*u^2+4294967296*v^2+4294967296*w^2-1279000576*w*a^2-1279000576*w*b^2-4801167360*w*c^2+10144186368*a*c*w+1627389952*a*w+252187888*a+1528945261-1627389952*c*u+6249644032*u*a^2-3894542336*u*b^2-3894542336*u*c^2+1205993472*v*a^2+2833383424*v*b^2+1205993472*v*c^2-3522166784*a*c*u+6249644032*u+1627389952*a*b*u]